Ответ:

  1. Верно. Общая часть промежутков — от 1 до 3 включительно: \((-6;3]\cap[1;7]=[1;3]\).
  2. Неверно: число 3 принадлежит обоим промежуткам, поэтому пересечение равно \(\{3\}\), а не пустому множеству.
  3. Неверно: объединение промежутков равно \((-7;8]\).
  4. Неверно: пересечение с множеством всех действительных чисел не изменяет первый промежуток: \((-1;3]\).

Ответ: 1-е высказывание.