В третьем предложении текста пропущено относительное местоимение. Чтобы оно подходило по смыслу и грамматически, нужно поставить местоимение где.
Таким образом, предложение будет выглядеть так: "Одно лето полностью проторчали в овраге, где заканчивалась наша улочка...."
Ответ: где