Решение:
Разберем каждое предложение:
- ЕГЭ по русскому языку выбрали 400 выпускников, по химии и биологии – более (сто) ребят.
Числительное "сто" должно быть в родительном падеже, так как стоит после "более". Правильно: ста. - Справа, шагах в (полтораста), послышался сторожевой окрик и затем негромкий разговор. (А.Н. Толстой)
Числительное "полтораста" должно быть в предложном падеже. Правильно: полтораста. - Высокий лес темной безмолвной громадой тянулся по (оба) сторонам, кое-где вплотную подбегая к дороге. (В. Богомолов)
Собирательное числительное "оба" должно стоять в дательном падеже, согласуясь со словом "сторонам". Правильно: обеим. - Окно комнаты Матвея выходит на ту же сторону, что и кухонное, и сейчас в (оба) помещениях темно. (Л. Волкова)
Собирательное числительное "оба" должно стоять в винительном падеже, согласуясь со словом "помещениях". Правильно: оба. - Впереди он пустил храбрейшего из храбрых, молодого князя, с (пятьдесят) воинами на степных конях. (А.П. Ладинский)
Числительное "пятьдесят" должно быть в творительном падеже, согласуясь со словом "воинами". Правильно: пятьюдесятью. - В сутки атомный ледокол будет расходовать меньше (двести) граммов урана, двигаясь со скоростью 18 миль в час.
Числительное "двести" должно быть в родительном падеже, так как стоит после "меньше". Правильно: двухсот.
Ответ: 1. ста; 2. полтораста; 3. обеим; 4. оба; 5. пятьюдесятью; 6. двухсот.