Шерлок Холмс в данном отрывке использует метод дедукции. Он начинает с общего наблюдения (всегда завязываете шнурки одинаково), затем формулирует частное наблюдение (сейчас узел другой), из которого делает вывод (вы снимали ботинки).
Далее он выдвигает несколько версий (сапожник или слуга в бане) и, используя дополнительные сведения (ботинки почти новые), исключает одну из них (сапожника), приходя к окончательному выводу (остаются бани).
Этот процесс — движение мысли от общего к частному, от посылок к заключению — является классическим примером дедуктивного метода.
Ответ: Метод дедукции.