Вопрос:

3. Прочитай задачу, разбери решение, заполни пропуски, оформи в тетради. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием ВС проведена медиана АМ. Найдите медиану АМ, если периметр треугольника АВС равен 40 см, а периметр треугольника АВМ равен 32 см. Дано: ДАВС, AB = AC, AM медиана, РАВС = 40 см, Равм = 32 см. Найти: АМ Решение: рассмотрим ДАВМ и ДАСМ: 1. АВ = АС (по ______ ) 2. ВМ = МС (по ______ ) 3. AM - Значит, ДАВМ – ДАСМ по ______ . Отсюда, Равм = PAMC. PABM AB + AМ + ВМ = 32 см, PACMAC + AM + CM = 32

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

  1. АВ = АС (по условию)
  2. ВМ = МС (по определению медианы)
  3. AM - общая сторона

Значит, ΔАВМ = ΔАСМ по трем сторонам.

Отсюда, PАВМ = PAМC.

PАВМ = AB + AМ + ВМ = 32 см, PACМ = AC + AM + CM = 32

Так как PABC = 40 см, то

AB + AC + BC = 40 см.

Так как AB = AC и BC = 2BM, то

2AB + 2BM = 40 | : 2

AB + BM = 20

PABM = AB + AM + BM = 32 см

Подставим AB + BM = 20

20 + AM = 32

AM = 32 - 20

AM = 12 см

Ответ: АМ = 12 см

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие