242. Прочитай задачи. Чем задачи похожи? Чем различаются? Реши задачи. Чем похожи решения задач? Чем различаются? 1) Теплоход за два дня прошёл 350 км. В первый день он был в пути 8 ч, а во второй – 6 ч. Какое расстояние он прошёл в каждый из дней, если шёл с одинаковой скоростью? 2) Теплоход в первый день был в пути 8 ч, а во второй – 6 ч, причём в первый день он прошёл на 50 км больше, чем во второй. Какое расстояние теплоход прошёл в каждый из этих дней, если шёл с одинаковой скоростью?

Задачи похожи тем, что в обеих задачах говорится о теплоходе, который двигался с одинаковой скоростью в течение двух дней. Различаются тем, что в первой задаче дано общее расстояние и время в пути за каждый день, а во второй задаче дана разница в расстоянии, пройденном в каждый из дней, и время в пути. *Задача 1* Пусть $$x$$ - расстояние, которое теплоход прошёл в первый день. Тогда расстояние, пройденное во второй день, также $$x$$. Скорость теплохода в первый день равна $$\frac{x}{8}$$, а во второй день $$\frac{x}{6}$$. Так как скорость одинаковая, можно составить уравнение: $$\frac{x}{8} = \frac{350-x}{6}$$ $$6x = 8(350-x)$$ $$6x = 2800 - 8x$$ $$14x = 2800$$ $$x = 200$$ км (прошёл в первый день) $$350 - 200 = 150$$ км (прошёл во второй день) Ответ: 200 км, 150 км *Задача 2* Пусть $$y$$ - расстояние, которое теплоход прошёл во второй день. Тогда расстояние, пройденное в первый день, равно $$y + 50$$. Скорость теплохода в первый день равна $$\frac{y+50}{8}$$, а во второй день $$\frac{y}{6}$$. Так как скорость одинаковая, можно составить уравнение: $$\frac{y+50}{8} = \frac{y}{6}$$ $$6(y+50) = 8y$$ $$6y + 300 = 8y$$ $$2y = 300$$ $$y = 150$$ км (прошёл во второй день) $$150 + 50 = 200$$ км (прошёл в первый день) Ответ: 200 км, 150 км Решения похожи тем, что в обоих случаях мы составляем уравнения на основе равенства скоростей в первый и второй дни. Различаются тем, что в первой задаче мы выражаем расстояние, а во второй задаче работаем с разницей расстояний.