Прочитай условие задачи и реши её. Губернатор планирует посетить 5 городов области. Сколько различных маршрутов он может составить? Выбери верный вариант ответа. 5 24 120 720 Готово

Привет! Давай разберемся с этой задачей.

Задача: Губернатор хочет посетить 5 городов. Нужно узнать, сколько всего существует разных маршрутов, которыми он может это сделать.

Объяснение:

Представь, что губернатор сначала выбирает, в какой из 5 городов поехать первым. У него есть 5 вариантов выбора.

После того, как он выбрал первый город, у него остается 4 города, куда он может поехать вторым. Значит, для второго города есть 4 варианта.

Затем остается 3 города для третьего визита (3 варианта).

Для четвертого города останется 2 варианта.

И, наконец, последний, пятый город будет единственным оставшимся вариантом.

Чтобы найти общее количество всех возможных маршрутов, нужно перемножить количество вариантов на каждом шаге:

• 1-й город: 5 вариантов
• 2-й город: 4 варианта
• 3-й город: 3 варианта
• 4-й город: 2 варианта
• 5-й город: 1 вариант

Общее количество маршрутов = $$5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1$$

Это называется факториал числа 5 и обозначается как $$5!$$.

Вычислим:

• $$5 \times 4 = 20$$
• $$20 \times 3 = 60$$
• $$60 \times 2 = 120$$
• $$120 \times 1 = 120$$

Значит, существует 120 различных маршрутов.

Ответ: 120