Здесь необходимо расставить запятые в сложных предложениях и при однородных членах.
* Месяц светит, но не греет. (Запятая перед противительным союзом "но" в сложносочинённом предложении.)
* Терпенье и труд всё перетрут. (Запятая не нужна, так как это простые однородные члены, соединенные союзом "и").
* Взойдёт солнце, росу высушит. (Запятая в сложном бессоюзном предложении между двумя простыми.)
* Декабрь год кончает, а зиму начинает. (Запятая перед союзом "а" в сложносочинённом предложении.)