Problem 3 and 4 are shown as calculations. Below them is a diagram and "Given: Cylinder. ABCP - section, rectangle. d = AB = 15 cm. AC = 20 cm. Find: H = BC."

Решение:

Дано:

Цилиндр.

ABCP — сечение, прямоугольник.

\( d = AB = 15 \text{ см} \)

\( AC = 20 \text{ см} \)

Найти:

\( H = BC \)

Так как ABCP — прямоугольник, то \( BC \) является высотой цилиндра. В прямоугольном треугольнике ABC, по теореме Пифагора:

\( AC^2 = AB^2 + BC^2 \)

\( 20^2 = 15^2 + BC^2 \)

\( 400 = 225 + BC^2 \)

\( BC^2 = 400 - 225 \)

\( BC^2 = 175 \)

\( BC = \sqrt{175} = \sqrt{25 \times 7} = 5 \sqrt{7} \text{ см} \)

Следовательно, высота цилиндра \( H = 5 \sqrt{7} \text{ см} \).

Ответ: \( H = 5 \sqrt{7} \text{ см} \).