Проанализируйте данные чертежа. Запишите, как найти расстояние между участниками движения через 2 часа после одновременного выхода:

Решение:

Чтобы найти расстояние между участниками движения через 2 часа, нужно сначала определить, как меняется это расстояние за 1 час, а затем умножить полученную скорость сближения (или удаления) на время, равное 2 часам.

а)

Один участник движется со скоростью \( x \) км/ч, другой — со скоростью \( 3x \) км/ч. Они движутся в одном направлении. Скорость удаления равна разности скоростей: \( 3x - x = 2x \) км/ч. Расстояние через 2 часа: \( 2x \text{ км/ч} \times 2 \text{ ч} = 4x \) км.

б)

Участники движутся навстречу друг другу. Скорость сближения равна сумме скоростей: \( x + 2x = 3x \) км/ч. Расстояние между ними изначально было 10 км. Расстояние через 2 часа: \( 10 \text{ км} - (3x \text{ км/ч} \times 2 \text{ ч}) = 10 - 6x \) км (если \( 10 > 6x \)).

в)

Автомобиль движется со скоростью \( 11x \) км/ч, пешеход — со скоростью \( x \) км/ч. Они движутся в одном направлении. Скорость удаления автомобиля от пешехода равна разности скоростей: \( 11x - x = 10x \) км/ч. Расстояние через 2 часа: \( 10x \text{ км/ч} \times 2 \text{ ч} = 20x \) км.

г)

Пешеход движется со скоростью \( x \) км/ч, грузовик — со скоростью \( 8x \) км/ч. Они движутся в одном направлении. Скорость удаления грузовика от пешехода равна разности скоростей: \( 8x - x = 7x \) км/ч. Расстояние между ними изначально было 10 км. Расстояние через 2 часа: \( 10 \text{ км} + (7x \text{ км/ч} \times 2 \text{ ч}) = 10 + 14x \) км.

Ответ: Чтобы найти расстояние между участниками движения через 2 часа, нужно: а) найти разность их скоростей и умножить на 2; б) вычесть из начального расстояния произведение суммы их скоростей и 2; в) найти разность их скоростей и умножить на 2; г) к начальному расстоянию прибавить произведение разности их скоростей и 2.