Краткая запись:
Призёры - 170 уч., что составляет 10% от числа участников.
Всего участников - ? уч.
Решение:
Пусть x - число участников олимпиады, тогда:
$$10\% \text{ от } x = 170$$
$$0.1x = 170$$
$$x = \frac{170}{0.1} = 1700$$
Ответ: 1700 человек участвовало в олимпиаде.