Признаки равенства прямоугольных треугольников I - вариант Найти равные треугольники, указать признак равенства, объяснить выбранный признак.

Привет! Разбираемся с признаками равенства прямоугольных треугольников. Смотри, тут всё довольно просто.

Рассмотрим представленные треугольники:

1. Треугольник ABC (прямоугольный)
2. Треугольник АДC (прямоугольный)
3. Треугольник ABД (прямоугольный)

Первый случай: Треугольники ABC и АДС

В прямоугольнике ABCD диагональ AC делит его на два равных прямоугольных треугольника: ABC и АДС.

• AC – общая гипотенуза.
• AB = CД (как противоположные стороны прямоугольника).

По первому признаку равенства прямоугольных треугольников (по гипотенузе и катету) треугольники ABC и АДС равны.

Второй случай: Треугольники ABД и ДCА

Рассмотрим треугольники ABД и ДCА. У них:

• AД – общий катет.
• AB = ДC (как противоположные стороны прямоугольника).

По второму признаку равенства прямоугольных треугольников (по двум катетам) треугольники ABД и ДCА равны.

Третий случай: Треугольники ABД и ABC

Рассмотрим треугольники ABД и ABC. У них:

• AB – общий катет.
• ∠BДА = ∠BCA (оба прямые).

Но этого недостаточно, чтобы утверждать, что треугольники равны. Нужна дополнительная информация, например, равенство других сторон или углов.