Привести дроби: a) 2/8 к знаменателю 24; б) 12/28 к знаменателю 7. Разделить числитель и знаменатель дроби 56/84 на 2. Умножить числитель и знаменатель дроби 4/7 на 5. Разделить числитель и знаменатель дроби 44/100 на возможно большее число.

Решение:

Приведение дробей к новому знаменателю:

1. а) $$\frac{2}{8}$$ к знаменателю 24:




• Найдём дополнительный множитель: \( 24 \div 8 = 3 \).


• Умножим числитель и знаменатель на 3: \( \frac{2 \times 3}{8 \times 3} = \frac{6}{24} \).




2. б) $$\frac{12}{28}$$ к знаменателю 7:




• Найдём дополнительный множитель: \( 28 \div 7 = 4 \).


• Разделим числитель и знаменатель на 4: \( \frac{12 \div 4}{28 \div 4} = \frac{3}{7} \).

Преобразование дробей:

1. Разделить числитель и знаменатель дроби $$\frac{56}{84}$$ на 2:




• $$\frac{56 \div 2}{84 \div 2} = \frac{28}{42}$$




2. Умножить числитель и знаменатель дроби $$\frac{4}{7}$$ на 5:




• $$\frac{4 \times 5}{7 \times 5} = \frac{20}{35}$$




3. Разделить числитель и знаменатель дроби $$\frac{44}{100}$$ на возможно большее число (на НОД):




• НОД(44, 100) = 4


• $$\frac{44 \div 4}{100 \div 4} = \frac{11}{25}$$

Ответ: а) $$\frac{6}{24}$$; б) $$\frac{3}{7}$$. Разделили на 2: $$\frac{28}{42}$$. Умножили на 5: $$\frac{20}{35}$$. Разделили на НОД: $$\frac{11}{25}$$.