Приведённое ниже предложение является... Я чувствовал, что влияние его суеверных грёз сказывается и на мне медленно, но неотразимо.

В предложении две грамматические основы: я чувствовал и влияние сказывается. Они связаны союзом что, поэтому это сложноподчинённое предложение. В придаточной части есть однородные обстоятельства медленно, но неотразимо.

Ответ: сложноподчинённым.