1. Приведите подобные слагаемые: 2. Раскройте скобки: a) (18x + 78y - 45z); 3. Упростите выражение: 4. Решить уравнения: a) 7a = 41,6+3a; 5. В одном зале кинотеатра в 2 раза больше зрителей, чем в другом. Если из первого зала уйдут 37 человек, а во второй придут 50, то зрителей в обоих залах будет поровну. Сколько зрителей в каждом зале? 6*. Три брата собрали 88 кг яблок. Старший брат собрал 3 раза больше, чем младший, а средний - на 13 кг больше, чем младший. Сколько килограммов яблок собрал младший брат?

1. Приведение подобных слагаемых

Смотри, тут всё просто: нужно сложить или вычесть слагаемые с одинаковыми переменными:

11a - 13b + 54a - 32b = (11a + 54a) + (-13b - 32b) = 65a - 45b

Ответ: 65a - 45b

2. Раскрытие скобок

а) (18x + 78y - 45z)

Тут всё просто: скобки можно просто убрать, так как перед ними нет знака минуса или умножения:

18x + 78y - 45z = 18x + 78y - 45z

б) -(-17a - 79b + 14c)

Когда перед скобками минус, нужно изменить знак каждого слагаемого в скобках на противоположный:

-(-17a - 79b + 14c) = 17a + 79b - 14c

3. Упрощение выражения

5(4x - y) - 3(y + 2x)

Сначала раскроем скобки, умножив каждое слагаемое в скобках на число перед скобками:

5(4x - y) = 20x - 5y

-3(y + 2x) = -3y - 6x

Теперь сложим полученные выражения:

20x - 5y - 3y - 6x = (20x - 6x) + (-5y - 3y) = 14x - 8y

Ответ: 14x - 8y

4. Решение уравнений

а) 7a = 41,6 + 3a

Перенесем слагаемые с a в левую часть уравнения, а числа - в правую:

7a - 3a = 41,6

4a = 41,6

Теперь разделим обе части уравнения на 4, чтобы найти a:

a = 41,6 / 4 = 10,4

Ответ: a = 10.4

б) 7(x - 5) + 1 = 2 - 3(2x - 1)

Сначала раскроем скобки в обеих частях уравнения:

7x - 35 + 1 = 2 - 6x + 3

7x - 34 = 5 - 6x

Перенесем слагаемые с x в левую часть, а числа - в правую:

7x + 6x = 5 + 34

13x = 39

Теперь разделим обе части уравнения на 13:

x = 39 / 13 = 3

Ответ: x = 3

5. Задача про кинотеатр

Пусть в первом зале было 2x зрителей, а во втором - x зрителей.

После изменений:

• В первом зале стало 2x - 37 зрителей.
• Во втором зале стало x + 50 зрителей.

Так как после изменений количество зрителей в обоих залах стало одинаковым, составим уравнение:

2x - 37 = x + 50

2x - x = 50 + 37

x = 87

Тогда:

• В первом зале было 2 * 87 = 174 зрителя.
• Во втором зале было 87 зрителей.

Ответ: В первом зале 174 зрителя, во втором зале 87 зрителей.

6*. Задача про братьев и яблоки

Пусть младший брат собрал x кг яблок.

Тогда:

• Старший брат собрал 3x кг яблок.
• Средний брат собрал x + 13 кг яблок.

Вместе они собрали 88 кг, составим уравнение:

x + 3x + x + 13 = 88

5x + 13 = 88

5x = 88 - 13

5x = 75

x = 75 / 5 = 15

Ответ: Младший брат собрал 15 кг яблок.