Приведите подобные слагаемые. 1) 2a + 3a 2) 7x - 15x 3) -17b - 3b 4) 8b + 12b - 21b + b 5) -13c + 12c + 40c - 18c 6) 10a - a - b + 7b 7) x + y - x - y + 4 Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые. 1) 3b + (5a - 7b) 2) -3q - (8p - 3q) 3) -(8c + 4) + 4 4) -(11a + b) - (12a - 3b) 5) a + (a - 10) - 12 + a 6) 5b - (6b + a) - (-a - 6b)

Задание 1. Приведение подобных слагаемых

1) 2a + 3a

Складываем коэффициенты при переменной 'a':

\[ 2a + 3a = (2 + 3)a = 5a \]

Ответ: 5a

2) 7x - 15x

Складываем коэффициенты при переменной 'x':

\[ 7x - 15x = (7 - 15)x = -8x \]

Ответ: -8x

3) -17b - 3b

Складываем коэффициенты при переменной 'b':

\[ -17b - 3b = (-17 - 3)b = -20b \]

Ответ: -20b

4) 8b + 12b - 21b + b

Складываем коэффициенты при переменной 'b':

\[ 8b + 12b - 21b + b = (8 + 12 - 21 + 1)b = (20 - 21 + 1)b = (-1 + 1)b = 0b = 0 \]

Ответ: 0

5) -13c + 12c + 40c - 18c

Складываем коэффициенты при переменной 'c':

\[ -13c + 12c + 40c - 18c = (-13 + 12 + 40 - 18)c = (-1 + 40 - 18)c = (39 - 18)c = 21c \]

Ответ: 21c

6) 10a - a - b + 7b

Сначала приводим подобные слагаемые для 'a', затем для 'b':

\[ (10a - a) + (-b + 7b) = (10 - 1)a + (-1 + 7)b = 9a + 6b \]

Ответ: 9a + 6b

7) x + y - x - y + 4

Сгруппируем подобные слагаемые:

\[ (x - x) + (y - y) + 4 = 0 + 0 + 4 = 4 \]

Ответ: 4

Задание 2. Раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых

1) 3b + (5a - 7b)

Раскрываем скобки. Перед скобкой стоит знак '+', поэтому знаки внутри скобок не меняются:

\[ 3b + 5a - 7b \]

Приводим подобные слагаемые ('b'):

\[ 5a + (3b - 7b) = 5a + (3 - 7)b = 5a - 4b \]

Ответ: 5a - 4b

2) -3q - (8p - 3q)

Раскрываем скобки. Перед скобкой стоит знак '-', поэтому знаки внутри скобок меняются на противоположные:

\[ -3q - 8p + 3q \]

Приводим подобные слагаемые ('q'):

\[ (-3q + 3q) - 8p = 0 - 8p = -8p \]

Ответ: -8p

3) -(8c + 4) + 4

Раскрываем скобки. Перед первой скобкой стоит знак '-', поэтому знаки внутри неё меняются на противоположные. Перед второй скобкой стоит '+', знаки не меняются:

\[ -8c - 4 + 4 \]

Приводим подобные слагаемые ('c' и константы):

\[ -8c + (-4 + 4) = -8c + 0 = -8c \]

Ответ: -8c

4) -(11a + b) - (12a - 3b)

Раскрываем скобки. Перед первой скобкой стоит '-', знаки внутри меняются. Перед второй скобкой стоит '-', знаки внутри меняются:

\[ -11a - b - 12a + 3b \]

Приводим подобные слагаемые ('a' и 'b'):

\[ (-11a - 12a) + (-b + 3b) = (-11 - 12)a + (-1 + 3)b = -23a + 2b \]

Ответ: -23a + 2b

5) a + (a - 10) - 12 + a

Раскрываем скобки. Перед скобкой стоит '+', знаки не меняются:

\[ a + a - 10 - 12 + a \]

Приводим подобные слагаемые ('a' и константы):

\[ (a + a + a) + (-10 - 12) = (1 + 1 + 1)a - 22 = 3a - 22 \]

Ответ: 3a - 22

6) 5b - (6b + a) - (-a - 6b)

Раскрываем скобки. Перед первой скобкой стоит '-', знаки внутри меняются. Перед второй скобкой стоит '-', знаки внутри меняются:

\[ 5b - 6b - a + a + 6b \]

Приводим подобные слагаемые ('b' и 'a'):

\[ (5b - 6b + 6b) + (-a + a) = (5 - 6 + 6)b + 0 = 5b \]

Ответ: 5b