Приведите одночлен $$-5\frac{1}{3}x^8 \cdot \frac{3}{16}xy^4$$ к стандартному виду. Укажите коэффициент получившегося одночлена в стандартном виде. Укажите степень получившегося одночлена в стандартном виде.

Привет! Давай вместе разберем эту задачу. Приведение одночлена к стандартному виду и определение его коэффициента и степени — это очень интересная тема. Будем двигаться шаг за шагом, и ты увидишь, как всё просто!

Приведение одночлена к стандартному виду

Сначала нам нужно упростить выражение: \[ -5\frac{1}{3}x^8 \cdot \frac{3}{16}xy^4 \]

1. Преобразуем смешанную дробь в неправильную: \[ -5\frac{1}{3} = -\frac{16}{3} \]
2. Теперь перепишем выражение с неправильной дробью: \[ -\frac{16}{3}x^8 \cdot \frac{3}{16}xy^4 \]
3. Умножаем коэффициенты: \[ -\frac{16}{3} \cdot \frac{3}{16} = -1 \]
4. Умножаем переменные с одинаковыми основаниями, складывая их степени: \[ x^8 \cdot x = x^{8+1} = x^9 \]
5. Переписываем упрощенное выражение: \[ -1 \cdot x^9y^4 = -x^9y^4 \]

Коэффициент получившегося одночлена

Коэффициент — это числовой множитель перед переменными. В нашем случае, коэффициент равен -1.

Степень получившегося одночлена

Степень одночлена — это сумма степеней всех переменных. В нашем случае, у нас есть \( x^9 \) и \( y^4 \), поэтому степень равна: \[ 9 + 4 = 13 \]

Ответ: Коэффициент: -1, Степень: 13

Отлично! Теперь ты знаешь, как приводить одночлены к стандартному виду и определять их коэффициенты и степени. У тебя все получится и дальше!