5.370 Приведите к общему знаменателю дроби: a) 1/6 и 1/4 ; б) 7/9 и 7/12; в) 5/12 и 3/10; г) 7/18 и 10/27; д) 3/10 и 3/14; е) 11/10 и 11/15; ж) 13/24 и 8/36; з) 11/30 и 7/45; и) 7/55 и 9/44; к) 7/10 и 777/1000; л) 43/2500 и 411/750; м) 20/389 и 41/77

Ответ:

a) \(\frac{1}{6}\) и \(\frac{1}{4}\)

НОЗ(6, 4) = 12. Приводим дроби к общему знаменателю:

• \(\frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{2}{12}\)
• \(\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{3}{12}\)

б) \(\frac{7}{9}\) и \(\frac{7}{12}\)

НОЗ(9, 12) = 36. Приводим дроби к общему знаменателю:

• \(\frac{7}{9} = \frac{7 \cdot 4}{9 \cdot 4} = \frac{28}{36}\)
• \(\frac{7}{12} = \frac{7 \cdot 3}{12 \cdot 3} = \frac{21}{36}\)

в) \(\frac{5}{12}\) и \(\frac{3}{10}\)

НОЗ(12, 10) = 60. Приводим дроби к общему знаменателю:

• \(\frac{5}{12} = \frac{5 \cdot 5}{12 \cdot 5} = \frac{25}{60}\)
• \(\frac{3}{10} = \frac{3 \cdot 6}{10 \cdot 6} = \frac{18}{60}\)

г) \(\frac{7}{18}\) и \(\frac{10}{27}\)

НОЗ(18, 27) = 54. Приводим дроби к общему знаменателю:

• \(\frac{7}{18} = \frac{7 \cdot 3}{18 \cdot 3} = \frac{21}{54}\)
• \(\frac{10}{27} = \frac{10 \cdot 2}{27 \cdot 2} = \frac{20}{54}\)

д) \(\frac{3}{10}\) и \(\frac{3}{14}\)

НОЗ(10, 14) = 70. Приводим дроби к общему знаменателю:

• \(\frac{3}{10} = \frac{3 \cdot 7}{10 \cdot 7} = \frac{21}{70}\)
• \(\frac{3}{14} = \frac{3 \cdot 5}{14 \cdot 5} = \frac{15}{70}\)

е) \(\frac{11}{10}\) и \(\frac{11}{15}\)

НОЗ(10, 15) = 30. Приводим дроби к общему знаменателю:

• \(\frac{11}{10} = \frac{11 \cdot 3}{10 \cdot 3} = \frac{33}{30}\)
• \(\frac{11}{15} = \frac{11 \cdot 2}{15 \cdot 2} = \frac{22}{30}\)

ж) \(\frac{13}{24}\) и \(\frac{8}{36}\)

НОЗ(24, 36) = 72. Приводим дроби к общему знаменателю:

• \(\frac{13}{24} = \frac{13 \cdot 3}{24 \cdot 3} = \frac{39}{72}\)
• \(\frac{8}{36} = \frac{8 \cdot 2}{36 \cdot 2} = \frac{16}{72}\)

з) \(\frac{11}{30}\) и \(\frac{7}{45}\)

НОЗ(30, 45) = 90. Приводим дроби к общему знаменателю:

• \(\frac{11}{30} = \frac{11 \cdot 3}{30 \cdot 3} = \frac{33}{90}\)
• \(\frac{7}{45} = \frac{7 \cdot 2}{45 \cdot 2} = \frac{14}{90}\)

и) \(\frac{7}{55}\) и \(\frac{9}{44}\)

НОЗ(55, 44) = 220. Приводим дроби к общему знаменателю:

• \(\frac{7}{55} = \frac{7 \cdot 4}{55 \cdot 4} = \frac{28}{220}\)
• \(\frac{9}{44} = \frac{9 \cdot 5}{44 \cdot 5} = \frac{45}{220}\)

к) \(\frac{7}{10}\) и \(\frac{777}{1000}\)

НОЗ(10, 1000) = 1000. Приводим дроби к общему знаменателю:

• \(\frac{7}{10} = \frac{7 \cdot 100}{10 \cdot 100} = \frac{700}{1000}\)
• \(\frac{777}{1000}\) (остается без изменений)

л) \(\frac{43}{2500}\) и \(\frac{411}{750}\)

НОЗ(2500, 750) = 7500. Приводим дроби к общему знаменателю:

• \(\frac{43}{2500} = \frac{43 \cdot 3}{2500 \cdot 3} = \frac{129}{7500}\)
• \(\frac{411}{750} = \frac{411 \cdot 10}{750 \cdot 10} = \frac{4110}{7500}\)

м) \(\frac{20}{389}\) и \(\frac{41}{77}\)

НОЗ(389, 77) = 29953. Приводим дроби к общему знаменателю:

• \(\frac{20}{389} = \frac{20 \cdot 77}{389 \cdot 77} = \frac{1540}{29953}\)
• \(\frac{41}{77} = \frac{41 \cdot 389}{77 \cdot 389} = \frac{15949}{29953}\)