Приведите к общему знаменателю дроби: 7/9 = ?/ ? и 11/16 = ?/?

Здравствуйте, ребята! Сегодня мы с вами научимся приводить дроби к общему знаменателю. Это очень важный навык, который пригодится вам при сложении и вычитании дробей. Давайте разберем пример из задания. **Задача:** Приведите дроби $$\frac{7}{9}$$ и $$\frac{11}{16}$$ к общему знаменателю. **Решение:** 1. **Находим наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 9 и 16.** * Разложим 9 и 16 на простые множители: * $$9 = 3 \times 3 = 3^2$$ * $$16 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 = 2^4$$ * НОЗ - это произведение всех уникальных множителей в наивысшей степени: * $$НОЗ(9, 16) = 2^4 \times 3^2 = 16 \times 9 = 144$$ 2. **Приводим каждую дробь к знаменателю 144.** * **Дробь** $$\frac{7}{9}$$: * Находим дополнительный множитель для дроби $$\frac{7}{9}$$: $$\frac{144}{9} = 16$$ * Умножаем числитель и знаменатель дроби $$\frac{7}{9}$$ на 16: * $$\frac{7 \times 16}{9 \times 16} = \frac{112}{144}$$ * **Дробь** $$\frac{11}{16}$$: * Находим дополнительный множитель для дроби $$\frac{11}{16}$$: $$\frac{144}{16} = 9$$ * Умножаем числитель и знаменатель дроби $$\frac{11}{16}$$ на 9: * $$\frac{11 \times 9}{16 \times 9} = \frac{99}{144}$$ **Ответ:** $$\frac{7}{9} = \frac{112}{144}$$ и $$\frac{11}{16} = \frac{99}{144}$$ Теперь обе дроби имеют одинаковый знаменатель, и их можно складывать или вычитать. Удачи в учебе!