5.369 Приведите к общему знаменателю дроби: а) \(\frac{3}{4}\) и \(\frac{2}{3}\); б) \(\frac{4}{5}\) и \(\frac{3}{7}\); в) \(\frac{3}{10}\) и \(\frac{7}{9}\); г) \(\frac{5}{3}\) и \(\frac{4}{9}\).

Question

Вопрос:

5.369 Приведите к общему знаменателю дроби: а) \(\frac{3}{4}\) и \(\frac{2}{3}\); б) \(\frac{4}{5}\) и \(\frac{3}{7}\); в) \(\frac{3}{10}\) и \(\frac{7}{9}\); г) \(\frac{5}{3}\) и \(\frac{4}{9}\).

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Ответ:

Краткое пояснение: Чтобы привести дроби к общему знаменателю, нужно найти наименьший общий знаменатель (НОЗ) для каждой пары дробей и привести каждую дробь к этому знаменателю.

а) \(\frac{3}{4}\) и \(\frac{2}{3}\)

НОЗ(4, 3) = 12
\(\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{9}{12}\)
\(\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{8}{12}\)

б) \(\frac{4}{5}\) и \(\frac{3}{7}\)

НОЗ(5, 7) = 35
\(\frac{4}{5} = \frac{4 \cdot 7}{5 \cdot 7} = \frac{28}{35}\)
\(\frac{3}{7} = \frac{3 \cdot 5}{7 \cdot 5} = \frac{15}{35}\)

в) \(\frac{3}{10}\) и \(\frac{7}{9}\)

НОЗ(10, 9) = 90
\(\frac{3}{10} = \frac{3 \cdot 9}{10 \cdot 9} = \frac{27}{90}\)
\(\frac{7}{9} = \frac{7 \cdot 10}{9 \cdot 10} = \frac{70}{90}\)

г) \(\frac{5}{3}\) и \(\frac{4}{9}\)

НОЗ(3, 9) = 9
\(\frac{5}{3} = \frac{5 \cdot 3}{3 \cdot 3} = \frac{15}{9}\)
\(\frac{4}{9} = \frac{4}{9}\) (уже с нужным знаменателем)

Проверка за 10 секунд: Убедись, что новые знаменатели одинаковы, а числители изменены пропорционально.

Читерский прием: Всегда проверяй, не делится ли больший знаменатель на меньший. Если да, то больший знаменатель и будет НОЗ.