Приведите к общему знаменателю данные дроби: В) \(\frac{11}{15}\), \(\frac{49}{60}\) и \(\frac{9}{10}\)

Решение:

Чтобы привести дроби \(\frac{11}{15}\), \(\frac{49}{60}\) и \(\frac{9}{10}\) к общему знаменателю, найдём наименьшее общее кратное (НОК) их знаменателей 15, 60 и 10.

Разложим знаменатели на простые множители:

15 = 3 \(\times\) 5

60 = 2 \(\times\) 2 \(\times\) 3 \(\times\) 5 = 2² \(\times\) 3 \(\times\) 5

10 = 2 \(\times\) 5

НОК(15, 60, 10) = 2² \(\times\) 3 \(\times\) 5 = 4 \(\times\) 3 \(\times\) 5 = 60.

Теперь приведём каждую дробь к знаменателю 60:

Для первой дроби \(\frac{11}{15}\): дополнительный множитель равен 60 / 15 = 4.

\[ \frac{11}{15} = \frac{11 \times 4}{15 \times 4} = \frac{44}{60} \]

Вторая дробь \(\frac{49}{60}\) уже имеет знаменатель 60.

Для третьей дроби \(\frac{9}{10}\): дополнительный множитель равен 60 / 10 = 6.

\[ \frac{9}{10} = \frac{9 \times 6}{10 \times 6} = \frac{54}{60} \]

Таким образом, дроби, приведённые к общему знаменателю, имеют вид \(\frac{44}{60}\), \(\frac{49}{60}\) и \(\frac{54}{60}\).

Ответ: \(\frac{44}{60}\), \(\frac{49}{60}\) и \(\frac{54}{60}\).