Краткое пояснение: Чтобы привести дроби к наименьшему общему знаменателю, нужно найти НОК (наименьшее общее кратное) знаменателей и привести каждую дробь к этому знаменателю.
Ответ:
1) Даны дроби:
\[\frac{1}{5}\], \(\frac{1}{20}\)
Общий знаменатель: НОК(5, 20) = 20
\[\frac{1}{5} = \frac{1 \cdot 4}{5 \cdot 4} = \frac{4}{20}\], \(\frac{1}{20}\)
2) Даны дроби:
\[\frac{11}{200}\], \(\frac{2}{25}\)
Общий знаменатель: НОК(200, 25) = 200
\[\frac{11}{200}\], \(\frac{2}{25} = \frac{2 \cdot 8}{25 \cdot 8} = \frac{16}{200}\)
3) Даны дроби:
\[\frac{3}{20}\], \(\frac{2}{15}\), \(\frac{7}{180}\)
Общий знаменатель: НОК(20, 15, 180) = 180
\[\frac{3}{20} = \frac{3 \cdot 9}{20 \cdot 9} = \frac{27}{180}\], \(\frac{2}{15} = \frac{2 \cdot 12}{15 \cdot 12} = \frac{24}{180}\), \(\frac{7}{180}\)
4) Даны дроби:
\[\frac{3}{5}\], \(\frac{2}{5}\), \(\frac{11}{18}\)
Общий знаменатель: НОК(5, 18) = 90
\[\frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 18}{5 \cdot 18} = \frac{54}{90}\], \(\frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 18}{5 \cdot 18} = \frac{36}{90}\), \(\frac{11}{18} = \frac{11 \cdot 5}{18 \cdot 5} = \frac{55}{90}\)
5) Даны дроби:
\[\frac{1}{136}\], \(\frac{5}{29}\)
Общий знаменатель: НОК(136, 29) = 3944
\[\frac{1}{136} = \frac{1 \cdot 29}{136 \cdot 29} = \frac{29}{3944}\], \(\frac{5}{29} = \frac{5 \cdot 136}{29 \cdot 136} = \frac{680}{3944}\)
2. К сожалению, не совсем понятна формулировка задания, но я могу предположить, что требуется определить уровень сложности заданий по каким-то критериям. Без конкретных критериев это сделать затруднительно.
Проверка за 10 секунд: Убедись, что новый знаменатель каждой дроби кратен исходному, а числитель домножен на соответствующий множитель.
Читерский прием: Если один из знаменателей делится на все остальные, он и будет общим знаменателем.