650 Приведите дроби к общему знаменателю и сравните их. 2 1 3 а) и 10 14 H 25 3 5.13.3 6인이 4 6 и 1 7 24' 30 2 7 10 # 15 12' 651 Сравните смешанные не и 3 5 10' 7 12 13 7 и 49' 72 ид 3 17 14 15 11 и 8' 20 и 25' 36 и 24

Ответ: a) \(\frac{2}{5}\) и \(\frac{1}{10}\); б) \(\frac{3}{4}\) и \(\frac{5}{6}\) (приведены к общему знаменателю и сравнены, как требуется)

a) \(\frac{2}{5}\) и \(\frac{1}{10}\)

• Шаг 1: Находим наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 5 и 10. НОЗ(5, 10) = 10.
• Шаг 2: Приводим каждую дробь к знаменателю 10.
• \(\frac{2}{5} = \frac{2 \times 2}{5 \times 2} = \frac{4}{10}\)
• \(\frac{1}{10}\) уже имеет нужный знаменатель.
• Шаг 3: Сравниваем дроби с одинаковым знаменателем.
• \(\frac{4}{10} > \frac{1}{10}\)

\(\frac{3}{14}\) и \(\frac{2}{7}\)

• Шаг 1: Находим наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 14 и 7. НОЗ(14, 7) = 14.
• Шаг 2: Приводим каждую дробь к знаменателю 14.
• \(\frac{3}{14}\) уже имеет нужный знаменатель.
• \(\frac{2}{7} = \frac{2 \times 2}{7 \times 2} = \frac{4}{14}\)
• Шаг 3: Сравниваем дроби с одинаковым знаменателем.
• \(\frac{3}{14} < \(\frac{4}{14}\)

\(\frac{5}{6}\) и \(\frac{1}{24}\)

• Шаг 1: Находим наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 6 и 24. НОЗ(6, 24) = 24.
• Шаг 2: Приводим каждую дробь к знаменателю 24.
• \(\frac{5}{6} = \frac{5 \times 4}{6 \times 4} = \frac{20}{24}\)
• \(\frac{1}{24}\) уже имеет нужный знаменатель.
• Шаг 3: Сравниваем дроби с одинаковым знаменателем.
• \(\frac{20}{24} > \frac{1}{24}\)

\(\frac{7}{30}\) и \(\frac{3}{10}\)

• Шаг 1: Находим наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 30 и 10. НОЗ(30, 10) = 30.
• Шаг 2: Приводим каждую дробь к знаменателю 30.
• \(\frac{7}{30}\) уже имеет нужный знаменатель.
• \(\frac{3}{10} = \frac{3 \times 3}{10 \times 3} = \frac{9}{30}\)
• Шаг 3: Сравниваем дроби с одинаковым знаменателем.
• \(\frac{7}{30} < \frac{9}{30}\)

\(\frac{5}{7}\) и \(\frac{12}{49}\)

• Шаг 1: Находим наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 7 и 49. НОЗ(7, 49) = 49.
• Шаг 2: Приводим каждую дробь к знаменателю 49.
• \(\frac{5}{7} = \frac{5 \times 7}{7 \times 7} = \frac{35}{49}\)
• \(\frac{12}{49}\) уже имеет нужный знаменатель.
• Шаг 3: Сравниваем дроби с одинаковым знаменателем.
• \(\frac{35}{49} > \frac{12}{49}\)

\(\frac{13}{72}\) и \(\frac{7}{8}\)

• Шаг 1: Находим наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 72 и 8. НОЗ(72, 8) = 72.
• Шаг 2: Приводим каждую дробь к знаменателю 72.
• \(\frac{13}{72}\) уже имеет нужный знаменатель.
• \(\frac{7}{8} = \frac{7 \times 9}{8 \times 9} = \frac{63}{72}\)
• Шаг 3: Сравниваем дроби с одинаковым знаменателем.
• \(\frac{13}{72} < \frac{63}{72}\)

б) \(\frac{3}{4}\) и \(\frac{5}{6}\)

• Шаг 1: Находим наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 4 и 6. НОЗ(4, 6) = 12.
• Шаг 2: Приводим каждую дробь к знаменателю 12.
• \(\frac{3}{4} = \frac{3 \times 3}{4 \times 3} = \frac{9}{12}\)
• \(\frac{5}{6} = \frac{5 \times 2}{6 \times 2} = \frac{10}{12}\)
• Шаг 3: Сравниваем дроби с одинаковым знаменателем.
• \(\frac{9}{12} < \frac{10}{12}\)

\(\frac{1}{6}\) и \(\frac{3}{8}\)

• Шаг 1: Находим наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 6 и 8. НОЗ(6, 8) = 24.
• Шаг 2: Приводим каждую дробь к знаменателю 24.
• \(\frac{1}{6} = \frac{1 \times 4}{6 \times 4} = \frac{4}{24}\)
• \(\frac{3}{8} = \frac{3 \times 3}{8 \times 3} = \frac{9}{24}\)
• Шаг 3: Сравниваем дроби с одинаковым знаменателем.
• \(\frac{4}{24} < \frac{9}{24}\)

\(\frac{3}{10}\) и \(\frac{2}{15}\)

• Шаг 1: Находим наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 10 и 15. НОЗ(10, 15) = 30.
• Шаг 2: Приводим каждую дробь к знаменателю 30.
• \(\frac{3}{10} = \frac{3 \times 3}{10 \times 3} = \frac{9}{30}\)
• \(\frac{2}{15} = \frac{2 \times 2}{15 \times 2} = \frac{4}{30}\)
• Шаг 3: Сравниваем дроби с одинаковым знаменателем.
• \(\frac{9}{30} > \frac{4}{30}\)

\(\frac{7}{12}\) и \(\frac{3}{8}\)

• Шаг 1: Находим наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 12 и 8. НОЗ(12, 8) = 24.
• Шаг 2: Приводим каждую дробь к знаменателю 24.
• \(\frac{7}{12} = \frac{7 \times 2}{12 \times 2} = \frac{14}{24}\)
• \(\frac{3}{8} = \frac{3 \times 3}{8 \times 3} = \frac{9}{24}\)
• Шаг 3: Сравниваем дроби с одинаковым знаменателем.
• \(\frac{14}{24} > \frac{9}{24}\)

\(\frac{17}{20}\) и \(\frac{14}{25}\)

• Шаг 1: Находим наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 20 и 25. НОЗ(20, 25) = 100.
• Шаг 2: Приводим каждую дробь к знаменателю 100.
• \(\frac{17}{20} = \frac{17 \times 5}{20 \times 5} = \frac{85}{100}\)
• \(\frac{14}{25} = \frac{14 \times 4}{25 \times 4} = \frac{56}{100}\)
• Шаг 3: Сравниваем дроби с одинаковым знаменателем.
• \(\frac{85}{100} > \frac{56}{100}\)

\(\frac{15}{36}\) и \(\frac{11}{24}\)

• Шаг 1: Находим наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 36 и 24. НОЗ(36, 24) = 72.
• Шаг 2: Приводим каждую дробь к знаменателю 72.
• \(\frac{15}{36} = \frac{15 \times 2}{36 \times 2} = \frac{30}{72}\)
• \(\frac{11}{24} = \frac{11 \times 3}{24 \times 3} = \frac{33}{72}\)
• Шаг 3: Сравниваем дроби с одинаковым знаменателем.
• \(\frac{30}{72} < \frac{33}{72}\)

Ответ: a) \(\frac{2}{5}\) и \(\frac{1}{10}\); б) \(\frac{3}{4}\) и \(\frac{5}{6}\) (приведены к общему знаменателю и сравнены, как требуется)