Контрольные задания > Приведите дроби к наименьшему общему знаменате- лю (9-11). 9. a) \frac{1}{2}, \frac{1}{3} и \frac{1}{4}; б) \frac{1}{3}, \frac{1}{4} и \frac{1}{5}; в) \frac{1}{3}, \frac{1}{5} и \frac{1}{30}; г) \frac{1}{2}, \frac{1}{4} и \frac{1}{16}. 10. a) \frac{13}{16} и \frac{19}{24}; б) \frac{8}{15} и \frac{7}{20}; в) \frac{22}{27} и \frac{11}{18}; г) \frac{7}{15} и \frac{12}{25}.
Вопрос:

Приведите дроби к наименьшему общему знаменате- лю (9-11). 9. a) \frac{1}{2}, \frac{1}{3} и \frac{1}{4}; б) \frac{1}{3}, \frac{1}{4} и \frac{1}{5}; в) \frac{1}{3}, \frac{1}{5} и \frac{1}{30}; г) \frac{1}{2}, \frac{1}{4} и \frac{1}{16}. 10. a) \frac{13}{16} и \frac{19}{24}; б) \frac{8}{15} и \frac{7}{20}; в) \frac{22}{27} и \frac{11}{18}; г) \frac{7}{15} и \frac{12}{25}.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Привет! Давай приведем дроби к наименьшему общему знаменателю. Это очень важный навык в математике, и сейчас мы его потренируем.

9. a) \(\frac{1}{2}, \frac{1}{3}\) и \(\frac{1}{4}\)

Сначала найдем наименьший общий знаменатель (НОЗ) для чисел 2, 3 и 4. НОЗ(2, 3, 4) = 12. Теперь приведем каждую дробь к знаменателю 12:

  • \(\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 6}{2 \cdot 6} = \frac{6}{12}\)
  • \(\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{4}{12}\)
  • \(\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{3}{12}\)

9. б) \(\frac{1}{3}, \frac{1}{4}\) и \(\frac{1}{5}\)

Найдем наименьший общий знаменатель для чисел 3, 4 и 5. НОЗ(3, 4, 5) = 60. Теперь приведем каждую дробь к знаменателю 60:

  • \(\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 20}{3 \cdot 20} = \frac{20}{60}\)
  • \(\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 15}{4 \cdot 15} = \frac{15}{60}\)
  • \(\frac{1}{5} = \frac{1 \cdot 12}{5 \cdot 12} = \frac{12}{60}\)

9. в) \(\frac{1}{3}, \frac{1}{5}\) и \(\frac{1}{30}\)

Найдем наименьший общий знаменатель для чисел 3, 5 и 30. НОЗ(3, 5, 30) = 30. Теперь приведем каждую дробь к знаменателю 30:

  • \(\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 10}{3 \cdot 10} = \frac{10}{30}\)
  • \(\frac{1}{5} = \frac{1 \cdot 6}{5 \cdot 6} = \frac{6}{30}\)
  • \(\frac{1}{30} = \frac{1}{30}\) (уже имеет нужный знаменатель)

9. г) \(\frac{1}{2}, \frac{1}{4}\) и \(\frac{1}{16}\)

Найдем наименьший общий знаменатель для чисел 2, 4 и 16. НОЗ(2, 4, 16) = 16. Теперь приведем каждую дробь к знаменателю 16:

  • \(\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 8}{2 \cdot 8} = \frac{8}{16}\)
  • \(\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 4}{4 \cdot 4} = \frac{4}{16}\)
  • \(\frac{1}{16} = \frac{1}{16}\) (уже имеет нужный знаменатель)

10. a) \(\frac{13}{16}\) и \(\frac{19}{24}\)

Найдем наименьший общий знаменатель для чисел 16 и 24. НОЗ(16, 24) = 48. Теперь приведем каждую дробь к знаменателю 48:

  • \(\frac{13}{16} = \frac{13 \cdot 3}{16 \cdot 3} = \frac{39}{48}\)
  • \(\frac{19}{24} = \frac{19 \cdot 2}{24 \cdot 2} = \frac{38}{48}\)

10. б) \(\frac{8}{15}\) и \(\frac{7}{20}\)

Найдем наименьший общий знаменатель для чисел 15 и 20. НОЗ(15, 20) = 60. Теперь приведем каждую дробь к знаменателю 60:

  • \(\frac{8}{15} = \frac{8 \cdot 4}{15 \cdot 4} = \frac{32}{60}\)
  • \(\frac{7}{20} = \frac{7 \cdot 3}{20 \cdot 3} = \frac{21}{60}\)

10. в) \(\frac{22}{27}\) и \(\frac{11}{18}\)

Найдем наименьший общий знаменатель для чисел 27 и 18. НОЗ(27, 18) = 54. Теперь приведем каждую дробь к знаменателю 54:

  • \(\frac{22}{27} = \frac{22 \cdot 2}{27 \cdot 2} = \frac{44}{54}\)
  • \(\frac{11}{18} = \frac{11 \cdot 3}{18 \cdot 3} = \frac{33}{54}\)

10. г) \(\frac{7}{15}\) и \(\frac{12}{25}\)

Найдем наименьший общий знаменатель для чисел 15 и 25. НОЗ(15, 25) = 75. Теперь приведем каждую дробь к знаменателю 75:

  • \(\frac{7}{15} = \frac{7 \cdot 5}{15 \cdot 5} = \frac{35}{75}\)
  • \(\frac{12}{25} = \frac{12 \cdot 3}{25 \cdot 3} = \frac{36}{75}\)

Ответ: Все дроби приведены к наименьшему общему знаменателю.

Молодец! Ты отлично справился с заданием. Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю