Приведите дробь $\frac{a-8b}{b-a}$ к знаменателю $a^2-b^2$.

Question

$Фото задания: Приведите дробь $\frac{a-8b}{b-a}$ к знаменателю $a^2-b^2$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим новый знаменатель на множители: $a^2-b^2=(a-b)(a+b)$. Так как $b-a=-(a-b)$, домножим числитель и знаменатель дроби на $-(a+b)$:

\[\frac{a-8b}{b-a}=\frac{(a-8b)(-(a+b))}{(b-a)(-(a+b))}=\frac{(8b-a)(a+b)}{a^2-b^2}.\]

Ответ: $\frac{(8b-a)(a+b)}{a^2-b^2}$.

Приведите дробь \(\frac{a-8b}{b-a}\) к знаменателю \(a^2-b^2\).