Приведи дроби к наименьшему общему знаменателю и сложи 2x 3y 2x 3y ------- + -------- = --------- + -------- sx + bx sy + by sy + by

Привет! Давай решим это задание вместе. Нам нужно привести дроби к наименьшему общему знаменателю и сложить их.

Сначала разложим знаменатели на множители:

\[sx + bx = x(s + b)\]

\[sy + by = y(s + b)\]

Теперь запишем исходное выражение с разложенными знаменателями:

\[\frac{2x}{x(s + b)} + \frac{3y}{y(s + b)}\]

Общий знаменатель у нас будет \[x \cdot y \cdot (s + b)\]

Для первой дроби дополнительный множитель будет y, для второй – x. Теперь приведем дроби к общему знаменателю, для этого числитель и знаменатель первой дроби умножим на y, а числитель и знаменатель второй дроби умножим на x:

\[\frac{2x \cdot y}{x(s + b) \cdot y} + \frac{3y \cdot x}{y(s + b) \cdot x} = \frac{2xy}{xy(s + b)} + \frac{3xy}{xy(s + b)}\]

Складываем числители, а знаменатель оставляем без изменений:

\[\frac{2xy + 3xy}{xy(s + b)} = \frac{5xy}{xy(s + b)}\]

Далее сокращаем числитель и знаменатель на xy:

\[\frac{5}{s + b}\]

Ответ: \(\frac{5}{s + b}\)

Отлично! Ты молодец! У тебя всё получится!