35. Приведение дробей к общему знаменателю 1. Приведите дробь: 4 1) к знаменателю 35; 7 2) к знаменателю 36; 3 ВАРИАНТ 1 3) к знаменателю 63; 9 4) к знаменателю 51. 17 2. Приведите к наименьшему общему знаменателю дроби: 5 3 1) и ; 6 4 9 3) и 28 14' 13 11 5) и ; 16 12' 3 4 5 6) , и . 14 21 6

Разберем по порядку задание на приведение дробей к общему знаменателю. Важно помнить основные правила работы с дробями, чтобы успешно справиться с заданием.

ВАРИАНТ 1

1. Приведите дробь:

1) \[ \frac{4}{7} \] к знаменателю 35.

Для того чтобы привести дробь \( \frac{4}{7} \) к знаменателю 35, нужно умножить и числитель, и знаменатель на такое число, чтобы знаменатель стал равен 35. В данном случае, нужно умножить на 5, так как \( 7 \cdot 5 = 35 \). Следовательно, умножаем и числитель на 5: \( 4 \cdot 5 = 20 \). Итоговая дробь: \( \frac{20}{35} \).

2) \( \frac{1}{3} \) к знаменателю 36.

Чтобы привести дробь \( \frac{1}{3} \) к знаменателю 36, нужно умножить и числитель, и знаменатель на такое число, чтобы знаменатель стал равен 36. В данном случае, нужно умножить на 12, так как \( 3 \cdot 12 = 36 \). Следовательно, умножаем и числитель на 12: \( 1 \cdot 12 = 12 \). Итоговая дробь: \( \frac{12}{36} \).

3) \( \frac{2}{9} \) к знаменателю 63.

Чтобы привести дробь \( \frac{2}{9} \) к знаменателю 63, нужно умножить и числитель, и знаменатель на такое число, чтобы знаменатель стал равен 63. В данном случае, нужно умножить на 7, так как \( 9 \cdot 7 = 63 \). Следовательно, умножаем и числитель на 7: \( 2 \cdot 7 = 14 \). Итоговая дробь: \( \frac{14}{63} \).

4) \( \frac{7}{17} \) к знаменателю 51.

Чтобы привести дробь \( \frac{7}{17} \) к знаменателю 51, нужно умножить и числитель, и знаменатель на такое число, чтобы знаменатель стал равен 51. В данном случае, нужно умножить на 3, так как \( 17 \cdot 3 = 51 \). Следовательно, умножаем и числитель на 3: \( 7 \cdot 3 = 21 \). Итоговая дробь: \( \frac{21}{51} \).

2. Приведите к наименьшему общему знаменателю дроби:

1) \( \frac{5}{6} \) и \( \frac{3}{4} \).

Чтобы привести дроби к наименьшему общему знаменателю, нужно найти НОК (наименьшее общее кратное) знаменателей. Для чисел 6 и 4 это число 12. Теперь приводим каждую дробь к знаменателю 12:

Для дроби \( \frac{5}{6} \) нужно умножить числитель и знаменатель на 2: \( \frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{10}{12} \).

Для дроби \( \frac{3}{4} \) нужно умножить числитель и знаменатель на 3: \( \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{9}{12} \).

Итоговые дроби: \( \frac{10}{12} \) и \( \frac{9}{12} \).

3) \( \frac{5}{28} \) и \( \frac{9}{14} \).

Чтобы привести дроби к наименьшему общему знаменателю, нужно найти НОК (наименьшее общее кратное) знаменателей. Для чисел 28 и 14 это число 28. Теперь приводим каждую дробь к знаменателю 28:

Дробь \( \frac{5}{28} \) уже имеет нужный знаменатель: \( \frac{5}{28} \).

Для дроби \( \frac{9}{14} \) нужно умножить числитель и знаменатель на 2: \( \frac{9 \cdot 2}{14 \cdot 2} = \frac{18}{28} \).

Итоговые дроби: \( \frac{5}{28} \) и \( \frac{18}{28} \).

5) \( \frac{13}{16} \) и \( \frac{11}{12} \).

Чтобы привести дроби к наименьшему общему знаменателю, нужно найти НОК (наименьшее общее кратное) знаменателей. Для чисел 16 и 12 это число 48. Теперь приводим каждую дробь к знаменателю 48:

Для дроби \( \frac{13}{16} \) нужно умножить числитель и знаменатель на 3: \( \frac{13 \cdot 3}{16 \cdot 3} = \frac{39}{48} \).

Для дроби \( \frac{11}{12} \) нужно умножить числитель и знаменатель на 4: \( \frac{11 \cdot 4}{12 \cdot 4} = \frac{44}{48} \).

Итоговые дроби: \( \frac{39}{48} \) и \( \frac{44}{48} \).

6) \( \frac{3}{14} \), \( \frac{4}{21} \) и \( \frac{5}{6} \).

Чтобы привести дроби к наименьшему общему знаменателю, нужно найти НОК (наименьшее общее кратное) знаменателей. Для чисел 14, 21 и 6 это число 42. Теперь приводим каждую дробь к знаменателю 42:

Для дроби \( \frac{3}{14} \) нужно умножить числитель и знаменатель на 3: \( \frac{3 \cdot 3}{14 \cdot 3} = \frac{9}{42} \).

Для дроби \( \frac{4}{21} \) нужно умножить числитель и знаменатель на 2: \( \frac{4 \cdot 2}{21 \cdot 2} = \frac{8}{42} \).

Для дроби \( \frac{5}{6} \) нужно умножить числитель и знаменатель на 7: \( \frac{5 \cdot 7}{6 \cdot 7} = \frac{35}{42} \).

Итоговые дроби: \( \frac{9}{42} \), \( \frac{8}{42} \) и \( \frac{35}{42} \).

Ответ:

1.1) \( \frac{20}{35} \)

1.2) \( \frac{12}{36} \)

1.3) \( \frac{14}{63} \)

1.4) \( \frac{21}{51} \)

2.1) \( \frac{10}{12} \) и \( \frac{9}{12} \)

2.3) \( \frac{5}{28} \) и \( \frac{18}{28} \)

2.5) \( \frac{39}{48} \) и \( \frac{44}{48} \)

2.6) \( \frac{9}{42} \), \( \frac{8}{42} \) и \( \frac{35}{42} \)

Отлично! Теперь ты знаешь, как приводить дроби к общему знаменателю. Продолжай практиковаться, и у тебя всё получится!