(5) Принесли 5 чемоданов и 5 ключей от этих чемоданов, но неизвестно, какой ключ от какого чемодана. Сколько проб придётся сделать в самом худшем случае, чтобы подобрать к каждому чемодану свой ключ?

Рассуждаем:

Берем первый чемодан и начинаем подбирать ключи. В худшем случае нам подойдет только пятый ключ. Получается 4 неудачных попытки.

Берем второй чемодан. Ключ от первого чемодана нам уже не нужен, поэтому перебираем из четырех оставшихся. В худшем случае, четвертым ключом мы откроем чемодан. Получается 3 неудачных попытки.

Берем третий чемодан. Ключи от первого и второго чемодана нам уже не нужны, поэтому перебираем из трех оставшихся. В худшем случае, третьим ключом мы откроем чемодан. Получается 2 неудачных попытки.

Берем четвертый чемодан. Ключи от первого, второго и третьего чемодана нам уже не нужны, поэтому перебираем из двух оставшихся. В худшем случае, вторым ключом мы откроем чемодан. Получается 1 неудачная попытка.

Пятый чемодан откроется последним оставшимся ключом. Проб не будет.

Всего 4 + 3 + 2 + 1 = 10 проб.

Ответ: 10.