Принадлежат ли графику функции y = √x перечисленные точки? Выбери верные варианты ответа из списка.

Решение:

Для того чтобы определить, принадлежат ли точки графику функции \( y = \sqrt{x} \), нужно подставить координаты точки в уравнение и проверить, выполняется ли равенство. Важно помнить, что для функции \( y = \sqrt{x} \) область определения (значения \(x\)) — это \( x \ge 0 \), а область значений (значения \(y\)) — это \( y \ge 0 \).

• Точка А(-4; -2):
  Подставляем \(x = -4\) в уравнение: \( y = \sqrt{-4} \). Квадратный корень из отрицательного числа не является действительным числом. Также, значение \(x\) отрицательно, что не входит в область определения функции. Следовательно, точка А не принадлежит графику.
• Точка B(64; -8):
  Подставляем \(x = 64\) в уравнение: \( y = \sqrt{64} = 8 \). Получаем \(y = 8\), а в точке указано \(y = -8\). Кроме того, значение \(y\) должно быть неотрицательным. Следовательно, точка B не принадлежит графику.
• Точка C(9/25; 3/5):
  Подставляем \(x = 9/25\) в уравнение: \( y = \sqrt{\frac{9}{25}} = \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{25}} = \frac{3}{5} \). Значение \(y\) равно \(3/5\), что совпадает с координатой точки. Значения \(x\) и \(y\) неотрицательны. Следовательно, точка C принадлежит графику.

Ответ: C