Пример. Если АМ = 4, МВ = 6, DM = 3, то MC =

Теорема о пересекающихся хордах

Если через точку M внутри окружности провести две пересекающиеся хорды AB и CD, то произведения отрезков этих хорд будут равны: AM × MB = CM × MD.

Решение примера:

По условию задачи:

• AM = 4
• MB = 6
• DM = 3

Используем теорему о пересекающихся хордах:

\( AM \times MB = CM \times MD \)

Подставим известные значения:

\( 4 \times 6 = CM \times 3 \)

\( 24 = CM \times 3 \)

Теперь найдём CM, разделив обе части уравнения на 3:

\( CM = \frac{24}{3} \)

\( CM = 8 \)

Ответ: MC = 8