Пример: Автомобиль первый час ехал со скоростью 60 км/ч, следующие 2 ч — со скоростью 90 км/ч, затем ещё 3 часа — со скоростью 75 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля за всё время движения.

Решение:

1. Найдем пройденный путь за каждый промежуток времени:
   • За 1-й час: \( 60 \text{ км/ч} \times 1 \text{ ч} = 60 \text{ км} \)
   • За 2-й час: \( 90 \text{ км/ч} \times 2 \text{ ч} = 180 \text{ км} \)
   • За 3-й час: \( 75 \text{ км/ч} \times 3 \text{ ч} = 225 \text{ км} \)
2. Найдем общий пройденный путь: \( 60 \text{ км} + 180 \text{ км} + 225 \text{ км} = 465 \text{ км} \)
3. Найдем общее время движения: \( 1 \text{ ч} + 2 \text{ ч} + 3 \text{ ч} = 6 \text{ ч} \)
4. Найдем среднюю скорость по формуле: \( V_{ср} = \frac{S_{общ}}{t_{общ}} \)
5. \( V_{ср} = \frac{465 \text{ км}}{6 \text{ ч}} = 77,5 \text{ км/ч} \)

Ответ: 77,5 км/ч.