Пример 3. Сравните числа: а) 5/6 и 15/18; б) −0,16 и −2/7; в) −3/4 и −2/4; г) −5/6 и −5/7.

а) \(\frac{15}{18}=\frac{15:3}{18:3}=\frac{5}{6}\), поэтому \(\frac{5}{6}=\frac{15}{18}\).

б) \(-0,16=-\frac{16}{100}=-\frac{4}{25}\). Так как \(\frac{4}{25}=0,16<\frac{2}{7}\approx0,286\), то \(-0,16> -\frac{2}{7}\).

в) У отрицательных чисел меньшим является число, имеющее большее абсолютное значение: \(\frac{3}{4}>\frac{2}{4}\). Поэтому \(-\frac{3}{4}< -\frac{2}{4}\).

г) Приведём к общему знаменателю: \(-\frac{5}{6}=-\frac{35}{42}\), \(-\frac{5}{7}=-\frac{30}{42}\). Следовательно, \(-\frac{5}{6}< -\frac{5}{7}\).

Ответ: а) =; б) >; в) <; г) <.