Пример 2. Девочка массой m = 45 кг стоит на лыжах общей массой m₁ = 5 кг на заснеженной горизонтальной поверхности. Длина каждой лыжи l = 1,5 м, ширина а = 10 см. Какое давление оказывает девочка на снег? Коэффициент g принять равным 10 Н/кг.

Решение:

Чтобы найти давление, которое девочка оказывает на снег, нужно рассчитать силу, действующую на поверхность, и площадь этой поверхности.

1. Найдем общий вес девочки и лыж:
   Общая масса \( m_{общ} = m + m_1 \)
   \( m_{общ} = 45 \text{ кг} + 5 \text{ кг} = 50 \text{ кг} \)
   Сила тяжести (вес) \( F = m_{общ} \cdot g \)
   \( F = 50 \text{ кг} \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} = 500 \text{ Н} \)
2. Найдем площадь опоры лыж:
   Ширина каждой лыжи \( a = 10 \text{ см} = 0.1 \text{ м} \)
   Длина каждой лыжи \( l = 1.5 \text{ м} \)
   Площадь одной лыжи \( S_1 = l \cdot a \)
   \( S_1 = 1.5 \text{ м} \cdot 0.1 \text{ м} = 0.15 \text{ м}^2 \)
   Общая площадь опоры двух лыж \( S = 2 \cdot S_1 \)
   \( S = 2 \cdot 0.15 \text{ м}^2 = 0.3 \text{ м}^2 \)
3. Рассчитаем давление:
   Давление \( P = \frac{F}{S} \)
   \( P = \frac{500 \text{ Н}}{0.3 \text{ м}^2} \approx 1666.67 \text{ Па} \)

Ответ: Давление, которое оказывает девочка на снег, примерно равно 1666.67 Па.