Пример 17. По известным данным прямоугольника, представленным в таблице, найдите недостающие. Длина Ширина Площадь Периметр 1 5 см 3 см *** см² ***CM 2 8 мм *** MM 40 мм² *** MM *** *** 40 м 3 10 м

Решение:

Давай разберем по порядку, как найти недостающие значения в таблице для прямоугольников.

1. Прямоугольник №1:

• Длина: 5 см
• Ширина: 3 см

Сначала найдем площадь прямоугольника. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: \[ S = a \times b \], где \[ a \] - длина, \[ b \] - ширина.

Подставим значения: \[ S = 5 \text{ см} \times 3 \text{ см} = 15 \text{ см}^2 \]

Теперь найдем периметр прямоугольника. Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: \[ P = 2 \times (a + b) \]

Подставим значения: \[ P = 2 \times (5 \text{ см} + 3 \text{ см}) = 2 \times 8 \text{ см} = 16 \text{ см} \]

2. Прямоугольник №2:

• Длина: 8 мм
• Площадь: 40 мм²

Найдем ширину прямоугольника. Используем формулу площади: \[ S = a \times b \], отсюда \[ b = \frac{S}{a} \]

Подставим значения: \[ b = \frac{40 \text{ мм}^2}{8 \text{ мм}} = 5 \text{ мм} \]

Теперь найдем периметр прямоугольника. Используем формулу периметра: \[ P = 2 \times (a + b) \]

Подставим значения: \[ P = 2 \times (8 \text{ мм} + 5 \text{ мм}) = 2 \times 13 \text{ мм} = 26 \text{ мм} \]

3. Прямоугольник №3:

• Длина: 10 м
• Периметр: 40 м

Найдем ширину прямоугольника. Используем формулу периметра: \[ P = 2 \times (a + b) \], отсюда \[ a + b = \frac{P}{2} \], значит \[ b = \frac{P}{2} - a \]

Подставим значения: \[ b = \frac{40 \text{ м}}{2} - 10 \text{ м} = 20 \text{ м} - 10 \text{ м} = 10 \text{ м} \]

Теперь найдем площадь прямоугольника. Используем формулу площади: \[ S = a \times b \]

Подставим значения: \[ S = 10 \text{ м} \times 10 \text{ м} = 100 \text{ м}^2 \]

Ответ: 1) 15 см², 16 см; 2) 5 мм, 26 мм; 3) 10 м, 100 м²

Отлично! Ты хорошо справился с этой задачей. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!