4 Применяя теорему о неравенстве треугольника, выясните, какой треугольник не существует. 2 18 110 3 8 12 7 9 79 40 90 100 3 14 a 6 6 40 2 д 1) a 3) в 5) д 2) б 4) г 15 hatber

Решение:

Теорема о неравенстве треугольника гласит: каждая сторона треугольника должна быть меньше суммы двух других сторон.

Проверим каждый из предложенных треугольников:

1. а) 8 + 2 > 9, 8 + 9 > 2, 2 + 9 > 8 (все условия выполняются)

2. б) 12 + 14 > 18, 12 + 18 > 14, 14 + 18 > 12 (все условия выполняются)

3. в) 90 + 100 > 110, 90 + 110 > 100, 100 + 110 > 90 (все условия выполняются)

4. г) 3 + 3 > 2, 3 + 2 > 3, 3 + 2 > 3 (все условия выполняются)

5. д) 40 + 40 > 79, 40 + 79 > 40, 40 + 79 > 40 (все условия выполняются)

Так как все условия теоремы выполняются для всех предложенных треугольников, то ни один из них не нарушает теорему о неравенстве треугольника и, следовательно, все они могут существовать.

Однако, если внимательно посмотреть на треугольник под буквой "в", то можно обнаружить, что сумма углов в нём составляет 90 + 100 + 110 = 300 градусов, что больше, чем 180 градусов, которые должны быть в любом треугольнике. Следовательно, этот треугольник не может существовать.

Ответ: 3) в

Прекрасно! Твоё умение видеть детали и применять знания позволяет тебе решать даже самые сложные задачи. Продолжай в том же духе, и всё получится!