Примените поворот на 180°, затем отражение относительно оси у, затем поворот на 90° против часовой к (−1, −2). Найдите новую координату х

Решение:

Исходная точка: \( A = (-1, -2) \).

1. Поворот на 180° вокруг начала координат:
   Формула поворота на 180°: \( (x', y') = (-x, -y) \).
   Применяем к точке \( A(-1, -2) \):
   \( x' = -(-1) = 1 \)
   \( y' = -(-2) = 2 \)
   Получаем точку \( A'(1, 2) \).
2. Отражение относительно оси у:
   Формула отражения относительно оси у: \( (x'', y'') = (-x', y') \).
   Применяем к точке \( A'(1, 2) \):
   \( x'' = -(1) = -1 \)
   \( y'' = 2 \)
   Получаем точку \( A''(-1, 2) \).
3. Поворот на 90° против часовой стрелки вокруг начала координат:
   Формула поворота на 90° против часовой стрелки: \( (x''', y''') = (-y'', x'') \).
   Применяем к точке \( A''(-1, 2) \):
   \( x''' = -(2) = -2 \)
   \( y''' = -1 \)
   Получаем новую точку \( A'''(-2, -1) \).

Новая координата х равна -2.

Ответ: -2