Применение различных способов для р Ф.И. множители Класс Дата Задание 1. Разложите на множители многочлен, вынеся общий | множитель за скобки: 212-7-= 122x-2y= 3) 5-15ab= 4) man²-n= 15) +m 10)21- 1 8) 2²(2x+y)-z(2x + y) + z³(2x + y) = 19) 0,3n³m -0.03mm³ + 0,009nm² = Задание 2. Разложите на множители способом группировки. 1) 4ab+12b-4a-12(4ab-4a)+(126-12) = 2) m²+mn+mp+np= 3)+a-4ab+3+3a²-126- x²+5xz-6z² = x²-xz+6xz-6z² = 57-4xy + 3y² = Задание 3. Разложите на множители, применив формулы сокращенного умножения: 1) 25-16- 3-2ab+b² = キク 16+ Brm + m² ИНФОУРОК

Ответ: Решения представлены ниже.

Задание 1. Разложите на множители многочлен, вынеся общий множитель за скобки:

1. 2y - 7y = y(2 - 7) = -5y

2. 2x - 2y = 2(x - y) = 2(x - y)

3. 5a - 15ab = 5a(1 - 3b) = 5a(1 - 3b)

4. m³n² - n⁴ = n²(m³ - n²) = n²(m³ - n²)

5. n² + nm = n(n + m) = n(n + m)

6. 21z - z² = z(21 - z) = z(21 - z)

7. a(z - y) + b(z - y) = (z - y)(a + b) = (z - y)(a + b)

8. z²(2x + y) - z(2x + y) + z³(2x + y) = z(2x + y)(z - 1 + z²) = z(2x + y)(z - 1 + z²)

9. 0.3n³m⁴ - 0.03n⁴m³ + 0.009n⁵m² = 0.003n³m²(100m² - 10nm + 3n²) = 0.003n³m²(100m² - 10nm + 3n²)

Задание 2. Разложите на множители способом группировки:

1. 4ab + 12b - 4a - 12 = (4ab - 4a) + (12b - 12) = 4a(b - 1) + 12(b - 1) = (b - 1)(4a + 12)

2. m² + mn + mp + np = (m² + mn) + (mp + np) = m(m + n) + p(m + n) = (m + n)(m + p)

3. a² + a - 4ab + 3 + 3a² - 12b = (a² + 3a²) + a - 4ab - 12b + 3 = 4a² + a - 4ab - 12b + 3 = Невозможно разложить на множители способом группировки

4. x² + 5xz - 6z² = x² - xz + 6xz - 6z² = (x² - xz) + (6xz - 6z²) = x(x - z) + 6z(x - z) = (x - z)(x + 6z)

5. y² - 4xy + 3y² = 4y² - 4xy = 4y(y - x) = 4y(y - x)

Задание 3. Разложите на множители, применив формулы сокращенного умножения:

1. 25x² - 16 = (5x)² - 4² = (5x - 4)(5x + 4)

2. a² - 2ab + b² = (a - b)²

3. 16m⁴ + 8mn + n² = (4m²)² + 2 \cdot 4m² \cdot n + n² = (4m² + n)²

Ответ: Решения представлены выше.