Прикреплённый к пружине жёсткостью 30 Н/м объект (450 г) совершает свободные гармонические колебания. Определи величину изменения периода колебаний объекта, если уменьшить физические характеристики пружинного маятника: массу объекта — в 3 раза, жёсткость пружины — в 6 раз. Справочные данные: число п = 3,14. (Ответ округли до десятых.)

Question

Вопрос:

Прикреплённый к пружине жёсткостью 30 Н/м объект (450 г) совершает свободные гармонические колебания. Определи величину изменения периода колебаний объекта, если уменьшить физические характеристики пружинного маятника: массу объекта — в 3 раза, жёсткость пружины — в 6 раз. Справочные данные: число п = 3,14. (Ответ округли до десятых.)

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Давай разберем эту задачу по физике вместе. Нам нужно определить, как изменится период колебаний объекта, если изменить его массу и жесткость пружины.

Сначала запишем формулу для периода колебаний пружинного маятника:

\[T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}\]

где:

\( T \) - период колебаний,

\( m \) - масса объекта,

\( k \) - жесткость пружины.

Теперь рассмотрим изменения. Массу уменьшили в 3 раза, а жесткость пружины уменьшили в 6 раз. Обозначим новые значения массы и жесткости как \( m' \) и \( k' \) соответственно:

\[m' = \frac{m}{3}\]

\[k' = \frac{k}{6}\]

Новый период колебаний \( T' \) будет равен:

\[T' = 2\pi \sqrt{\frac{m'}{k'}} = 2\pi \sqrt{\frac{m/3}{k/6}} = 2\pi \sqrt{\frac{m}{3} \cdot \frac{6}{k}} = 2\pi \sqrt{2 \frac{m}{k}}\]

Теперь найдем отношение нового периода к старому:

\[\frac{T'}{T} = \frac{2\pi \sqrt{2 \frac{m}{k}}}{2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}} = \sqrt{2}\]

Таким образом, новый период колебаний больше старого в \( \sqrt{2} \) раз.

Теперь найдем это значение:

\[\sqrt{2} \approx 1.4\]

Ответ: 1.4

Отлично, ты хорошо справился с этой задачей! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!