Придумайте и нарисуйте два неодинаковых графа, в каждом из которых 7 вершин со степенями 1, 1, 1, 2, 3, 3, 3.

Конечно, вот два неодинаковых графа с 7 вершинами, имеющими степени 1, 1, 1, 2, 3, 3, 3. Граф 1: 1. Обозначим вершины графа как A, B, C, D, E, F, и G. 2. Вершины A, B, и C имеют степень 1. Это означает, что каждая из этих вершин связана только с одной другой вершиной. 3. Вершина D имеет степень 2. Это означает, что она связана с двумя другими вершинами. 4. Вершины E, F, и G имеют степень 3. Это означает, что каждая из них связана с тремя другими вершинами. Можно построить граф следующим образом: * Соединяем вершины A, B, и C с вершиной E (A-E, B-E, C-E). * Соединяем вершину D с вершинами F и G (D-F, D-G). * Теперь у вершины E уже есть 3 связи, а у вершин F и G только по одной. Соединяем F и G с вершиной E (E-F, E-G). * Теперь у вершин E, F, и G по 3 связи, и все условия выполнены. Граф 2: Этот граф будет немного отличаться, но также будет соответствовать заданным степеням вершин. 1. Также обозначим вершины графа как A, B, C, D, E, F, и G. 2. Соединяем вершины A, B, и C с вершинами E, F, и G соответственно (A-E, B-F, C-G). 3. Соединяем вершину D с вершинами E и F (D-E, D-F). 4. Теперь у вершин E и F по 2 связи. Соединяем E и F с G (E-G, F-G). * Теперь у вершин E, F, и G по 3 связи, и все условия выполнены. Оба эти графа соответствуют условиям задачи, но имеют разную структуру, поэтому они неодинаковы. _Примечание: В общем случае, для любой последовательности степеней вершин графа, сумма этих степеней должна быть четной. В данном случае, 1 + 1 + 1 + 2 + 3 + 3 + 3 = 14, что является четным числом, поэтому такой граф может существовать._