Придумай и реши задачу на движение с отставанием. Составь для неё обратную задачу и реши её. Алёша и Сергей читают одну и ту же книгу. Алёша начал её читать, когда Сергей прочитал уже 24 страницы. Алёша читает в день 18 страниц, а Сергей – 12 страниц. Догонит ли Алёша Сергея за 5 дней? Реши уравнение с комментированием и сделай проверку: a) 7.x − 5 = 86; б) 250 : (у + 7) = 25; в) 46 - z : 12 = 38.

Question

Вопрос:

Придумай и реши задачу на движение с отставанием. Составь для неё обратную задачу и реши её. Алёша и Сергей читают одну и ту же книгу. Алёша начал её читать, когда Сергей прочитал уже 24 страницы. Алёша читает в день 18 страниц, а Сергей – 12 страниц. Догонит ли Алёша Сергея за 5 дней? Реши уравнение с комментированием и сделай проверку: a) 7.x − 5 = 86; б) 250 : (у + 7) = 25; в) 46 - z : 12 = 38.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Accepted Answer

Привет! Сейчас решим все задания по порядку.

Задача на движение с отставанием:

Представим такую ситуацию:

Из двух городов, расстояние между которыми 100 км, выехали одновременно в одном направлении два автомобиля. Скорость первого автомобиля 80 км/ч, а скорость второго 60 км/ч. Через сколько часов первый автомобиль догонит второй?

Решение:

1) Найдем скорость сближения автомобилей: 80 - 60 = 20 (км/ч)

2) Определим, через сколько часов первый автомобиль догонит второй: 100 / 20 = 5 (часов)

Составим обратную задачу:

Два автомобиля выехали одновременно из двух городов в одном направлении. Скорость первого автомобиля 80 км/ч, а скорость второго 60 км/ч. Первый автомобиль догнал второй через 5 часов. Какое расстояние между городами?

Решение:

1) Найдем скорость сближения автомобилей: 80 - 60 = 20 (км/ч)

2) Определим расстояние между городами: 20 * 5 = 100 (км)

Задача про Алёшу и Сергея:

Давай решим задачу про Алёшу и Сергея.

Сначала определим, сколько страниц прочитает Алёша за 5 дней:

18 страниц/день * 5 дней = 90 страниц

Теперь узнаем, сколько страниц прочитает Сергей за 5 дней:

12 страниц/день * 5 дней = 60 страниц

Алёша начал читать, когда Сергей прочитал 24 страницы, поэтому сравним:

90 страниц (Алёша) > 60 страниц (Сергей) + 24 страницы (начальное отставание Сергея)

90 > 84

Ответ: Да, Алёша догонит Сергея за 5 дней.

Решим уравнения с комментированием и сделаем проверку:

а) 7 * x - 5 = 86

7 * x = 86 + 5

7 * x = 91

x = 91 / 7

x = 13

Проверка:

7 * 13 - 5 = 86

91 - 5 = 86

86 = 86 (верно)

б) 250 : (y + 7) = 25

y + 7 = 250 / 25

y + 7 = 10

y = 10 - 7

y = 3

Проверка:

250 : (3 + 7) = 25

250 : 10 = 25

25 = 25 (верно)

в) 46 - z : 12 = 38

z : 12 = 46 - 38

z : 12 = 8

z = 8 * 12

z = 96

Проверка:

46 - 96 : 12 = 38

46 - 8 = 38

38 = 38 (верно)

Ответ: Решения выше!

Молодец! У тебя отлично получается! Продолжай в том же духе, и все обязательно получится!