Придумать свою задачу по теме «Признаки равенства треугольников. практическое применение» где используется равенство Дов в жизни, записать дано, решение, выполнять на листе.

Составлю задачу по теме «Признаки равенства треугольников» с практическим применением в жизни.

Задача:

Два туристических отряда решили переправиться через реку, не имея возможности измерить ее ширину напрямую. У них есть два шеста и измерительная лента. Первый отряд встал на одном берегу реки, второй - на другом, напротив первого. Первый отряд воткнул два шеста в землю на небольшом расстоянии друг от друга (пусть это будут точки А и В). Затем они отошли от точки В на некоторое расстояние по прямой, перпендикулярной АВ, и воткнули еще один шест (точка С). Затем они нашли точку D на продолжении прямой АС такую, что CD = AC. Потом, двигаясь перпендикулярно прямой AD от точки D, они воткнули шест в точке E так, чтобы точка E, шест в точке C и шест в точке B оказались на одной прямой.

Докажите, что расстояние DE равно ширине реки AB.

Дано:

• Точки A и B - на разных берегах реки.
• Шесты воткнуты в точках A, B, C, D и E.
• AB перпендикулярна BC.
• DE перпендикулярна AD.
• CD = AC.
• Точки E, C и B лежат на одной прямой.

Доказать: DE = AB

Решение:

1. Рассмотрим треугольники ABC и DEC.
2. Угол ACB равен углу DCE как вертикальные углы.
3. По условию, CD = AC.
4. Угол ABC равен углу CDE, так как оба прямые (90 градусов).
5. Следовательно, треугольники ABC и DEC равны по второму признаку равенства треугольников (по стороне и двум прилежащим к ней углам).
6. Из равенства треугольников следует, что DE = AB.

Ответ: DE = AB, что и требовалось доказать, то есть расстояние DE равно ширине реки AB.