При выполнении заданий 5-8, используя график функции y=√x (см. рис. ниже) определите и запишите полученный ответ.

Задание 5-8

График функции \( y = \sqrt{x} \) изображён на рисунке.

5) Значения переменной x, при y<0.

Для функции \( y = \sqrt{x} \), значение \( y \) всегда неотрицательно ( \( y \ge 0 \) ), так как корень квадратный из неотрицательного числа не может быть отрицательным. Следовательно, нет таких значений \( x \), при которых \( y < 0 \).

Ответ: таких значений x не существует.

6) Четность, нечетность функции.

Функция \( y = \sqrt{x} \) является ни четной, ни нечетной. Для четности должно выполняться условие \( f(-x) = f(x) \), а для нечетности — \( f(-x) = -f(x) \). Область определения функции — \( x \ge 0 \), поэтому \( f(-x) \) не определена для \( x
e 0 \).

Ответ: функция ни четная, ни нечетная.

7) Область определения функции.

Область определения функции — это все допустимые значения \( x \). Для квадратного корня выражение под корнем должно быть неотрицательным. Таким образом, \( x \ge 0 \).

Ответ: \( [0; +\infty) \).

8) Нули функции.

Нули функции — это значения \( x \), при которых \( y = 0 \). Решим уравнение \( \sqrt{x} = 0 \). Возведем обе части в квадрат: \( x = 0 \). Таким образом, нуль функции — это \( x = 0 \).

Ответ: \( x = 0 \).