При выполнении заданий 11-14 запишите ход решения и полученный ответ.

Решение задания 14:

(1 балл) Решите неравенство \( 49^{x+1} \le (\frac{1}{7})^x \).

1. Представим обе части неравенства в виде степени с одним основанием. Основание \( 49 = 7^2 \) и \( \frac{1}{7} = 7^{-1} \).
2. \( (7^2)^{x+1} \le (7^{-1})^x \).
3. Используем свойство степеней \( (a^m)^n = a^{m \cdot n} \): \( 7^{2(x+1)} \le 7^{-x} \).
4. \( 7^{2x+2} \le 7^{-x} \).
5. Так как основание степени \( 7 > 1 \), то при снятии основания степени показатель степени первого выражения должен быть меньше или равен показателю степени второго выражения: \( 2x+2 \le -x \).
6. Решим полученное линейное неравенство: \( 2x+x \le -2 \).
7. \( 3x \le -2 \).
8. \( x \le -\frac{2}{3} \).

Ответ: \( x \le -\frac{2}{3} \)