При равновесии рычага на его меньшее плечо действует сила 100 Н, а на большее - сила 10 Н. Большее плечо равно 1 м. Определите меньшее плечо рычага.

Для решения этой задачи воспользуемся правилом моментов для рычага, которое гласит, что при равновесии рычага сумма моментов сил, вращающих рычаг по часовой стрелке, равна сумме моментов сил, вращающих рычаг против часовой стрелки. Момент силы равен произведению силы на плечо этой силы.

Обозначим:

• (F_1) – сила, действующая на меньшее плечо (100 Н)
• (l_1) – меньшее плечо рычага (неизвестно)
• (F_2) – сила, действующая на большее плечо (10 Н)
• (l_2) – большее плечо рычага (1 м)

Тогда правило моментов можно записать так:

$$F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2$$

Подставим известные значения:

$$100 \text{ Н} \cdot l_1 = 10 \text{ Н} \cdot 1 \text{ м}$$

Теперь выразим и найдем (l_1):

$$l_1 = \frac{10 \text{ Н} \cdot 1 \text{ м}}{100 \text{ Н}}$$ $$l_1 = 0.1 \text{ м}$$

Ответ: 0.1 м