8) При проектировании нового торгового центра запланирована постройка эскалатора длиной 5,6 м под углом 30° к уровню пола. Чему равна высота подъёма эскалатора? (Оформить решение)

Логика такая: нужно найти высоту подъёма эскалатора, зная длину эскалатора и угол наклона. Смотри, у нас получается прямоугольный треугольник, в котором гипотенуза — это длина эскалатора, угол между гипотенузой и горизонталью — это угол подъёма, а высота — это катет, противолежащий этому углу.

Вспоминаем тригонометрию!

Краткое пояснение: Используем синус угла, чтобы найти высоту подъёма эскалатора.

Синус угла — это отношение противолежащего катета (высоты) к гипотенузе (длине эскалатора):

\[ sin(α) = \frac{противолежащий\,катет}{гипотенуза} \]

В нашем случае:

\[ sin(30°) = \frac{высота}{5.6} \]

Теперь выразим высоту:

\[ высота = 5.6 \cdot sin(30°) \]

Знаем, что sin(30°) = 0.5, тогда:

\[ высота = 5.6 \cdot 0.5 = 2.8 \,м \]

Ответ: Высота подъёма эскалатора равна 2.8 метра.