При помощи подвижного блока поднимают из воды стальную плиту объемом 50 дм³. Какую силу приходится прикладывать при этом, когда плита находится в воде? когда плита находится над поверхностью воды?

Для решения этой задачи необходима плотность стали и воды, а также ускорение свободного падения. Предположим, плотность стали ρ_стали = 7850 кг/м³ и плотность воды ρ_воды = 1000 кг/м³. g ≈ 10 м/с².

Объем плиты V = 50 дм³ = 0.05 м³.

Масса плиты m = ρ_стали * V = 7850 кг/м³ * 0.05 м³ = 392.5 кг.

Сила тяжести плиты F_тяжести = m * g = 392.5 кг * 10 м/с² = 3925 Н.

При подъеме плиты из воды, на нее действует выталкивающая сила Архимеда (F_архимеда).

F_архимеда = ρ_воды * g * V = 1000 кг/м³ * 10 м/с² * 0.05 м³ = 500 Н.

Сила, которую нужно приложить для подъема плиты из воды (с учетом подвижного блока, который дает выигрыш в силе в 2 раза):

Сила в воде (с подвижным блоком) = (F_тяжести - F_архимеда) / 2 = (3925 Н - 500 Н) / 2 = 3425 Н / 2 = 1712.5 Н.

Сила, которую нужно приложить для подъема плиты над водой (с учетом подвижного блока):

Сила над водой (с подвижным блоком) = F_тяжести / 2 = 3925 Н / 2 = 1962.5 Н.