1. При полном погружении в жидкость на тело объёмом 4 дм³ действует архимедова сила 40 Н. Какая это жидкость? 2. Динамометр показывает при взвешивании тела в воздухе 4,4 Н, а воде 1,6 Н. Определите объем тела. 3. Вес тела в воздухе равен 3,5 Н, а его объём 400 см³. Потонет ли тело в воде; в спирте; в бензине?

Задача 1:

Дано:

• V = 4 дм³ = 0.004 м³
• Fₐ = 40 Н

Найти: ρ - ?

Решение:

Сила Архимеда определяется формулой: Fₐ = ρ * g * V, где:

• ρ - плотность жидкости,
• g - ускорение свободного падения (приблизительно 9.81 м/с²),
• V - объем вытесненной жидкости (равен объему тела).

Выражаем плотность жидкости:

ρ = Fₐ / (g * V)

ρ = 40 Н / (9.81 м/с² * 0.004 м³)

ρ ≈ 1019.37 кг/м³

Это близко к плотности воды (1000 кг/м³). Следовательно, это, скорее всего, вода.

Задача 2:

Дано:

• P₁ (в воздухе) = 4.4 Н
• P₂ (в воде) = 1.6 Н
• ρ воды = 1000 кг/м³

Найти: V - ?

Решение:

Разница в весе равна силе Архимеда, действующей на тело в воде:

Fₐ = P₁ - P₂ = 4.4 Н - 1.6 Н = 2.8 Н

Используем формулу силы Архимеда: Fₐ = ρ * g * V

Выражаем объем тела:

V = Fₐ / (ρ * g)

V = 2.8 Н / (1000 кг/м³ * 9.81 м/с²)

V ≈ 0.000285 м³

V ≈ 285 см³

Задача 3:

Дано:

• P (в воздухе) = 3.5 Н
• V = 400 см³ = 0.0004 м³
• ρ воды = 1000 кг/м³
• ρ спирта = 800 кг/м³
• ρ бензина = 700 кг/м³

Решение:

Сначала найдем плотность тела:

ρ тела = P / (g * V) = 3.5 Н / (9.81 м/с² * 0.0004 м³)

ρ тела ≈ 891.95 кг/м³

Сравним плотность тела с плотностями жидкостей:

• Плотность тела (891.95 кг/м³) < плотности воды (1000 кг/м³) => тело будет плавать в воде.
• Плотность тела (891.95 кг/м³) > плотности спирта (800 кг/м³) => тело утонет в спирте.
• Плотность тела (891.95 кг/м³) > плотности бензина (700 кг/м³) => тело утонет в бензине.