При пересечении двух прямых образовалось четыре угла (см. рисунок), причём сумма трёх углов на 300° больше четвёртого угла. Найдите градусную меру ∠1.

Пусть величина четвёртого угла равна \(x\). Тогда сумма трёх остальных углов равна \(x+300^\circ\).

Сумма четырёх углов, образованных пересечением двух прямых, равна \(360^\circ\):

\[x+(x+300^\circ)=360^\circ\]

\[2x=60^\circ,\qquad x=30^\circ\]

Следовательно, \(\angle 4=30^\circ\). Смежные углы в сумме дают \(180^\circ\), поэтому:

\[\angle 1=180^\circ-30^\circ=150^\circ\]

Ответ: 150°