При наблюдении тонкого клина в отраженном свете наблюдаются чередующиеся темные и светлые полосы. Чему равно расстояние между соседними светлыми полосами, если клин выполнен из стекла с показателем преломления n=1,8, длина волны используемого света 635 нм, а тангенс угла раствора клина равен 60·10⁻⁶:

Question

Вопрос:

При наблюдении тонкого клина в отраженном свете наблюдаются чередующиеся темные и светлые полосы. Чему равно расстояние между соседними светлыми полосами, если клин выполнен из стекла с показателем преломления n=1,8, длина волны используемого света 635 нм, а тангенс угла раствора клина равен 60·10⁻⁶:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Решение:

Расстояние между соседними светлыми полосами в тонком клине в отраженном свете определяется по формуле:

\( Δx = \frac{\lambda}{2n α} \)

где:

\( Δx \) — расстояние между соседними светлыми полосами;
\( λ \) — длина волны света;
\( n \) — показатель преломления материала клина;
\( α \) — угол раствора клина (в данной задаче дан тангенс угла раствора \( \tan α \)).

По условию задачи:

\( n = 1,8 \)
\( λ = 635 \) нм = \( 635 \times 10^{-9} \) м
\( \tan α = 60 \times 10^{-6} \)

Так как угол \( α \) мал, то \( \tan α \approx α \) (в радианах). Следовательно, \( α \approx 60 \times 10^{-6} \) радиан.

Подставляем значения в формулу:

\[ Δx = \frac{635 \times 10^{-9} \text{ м}}{2 \times 1,8 \times (60 \times 10^{-6})} \]

\[ Δx = \frac{635 \times 10^{-9}}{2,16 \times 10^{-5}} \text{ м} \]

\[ Δx = \frac{635}{2,16} \times 10^{-4} \text{ м} \]

\[ Δx \approx 293,98 \times 10^{-4} \text{ м} \]

\[ Δx \approx 0,029398 \text{ м} \]

Переведем в миллиметры:

\[ Δx \approx 0,029398 \times 1000 \text{ мм} \]

\[ Δx \approx 29,398 \text{ мм} \]

Возможно, в условии имелось в виду, что \( \tan α = 60 \times 10^{-3} \), или \( 0.06 \). Проверим это.

\[ Δx = \frac{635 \times 10^{-9} \text{ м}}{2 \times 1,8 \times (60 \times 10^{-3})} \]

\[ Δx = \frac{635 \times 10^{-9}}{2,16 \times 10^{-2}} \text{ м} \]

\[ Δx = \frac{635}{2,16} \times 10^{-7} \text{ м} \]

\[ Δx \approx 293,98 \times 10^{-7} \text{ м} \]

\[ Δx \approx 0,000029398 \text{ м} \]

\[ Δx \approx 0,029398 \text{ мм} \]

Проверим, если \( α \) в радианах: \( α \approx 60 · 10^{-6} \text{ рад} \).

\( Δx = \frac{\lambda}{2n α} = \frac{635 \cdot 10^{-9} \text{ м}}{2 · 1.8 · 60 · 10^{-6}} = \frac{635 · 10^{-9}}{216 · 10^{-6}} \text{ м} = \frac{635}{216} · 10^{-3} \text{ м} \approx 2.9398 · 10^{-3} \text{ м} \approx 2.94 \text{ мм} \) .

Ответ: Е. 2,94 мм