4. При колебаниях математического маятника максимальная скорость груза составляет 1 м/с. Какова максимальная высота подъема груза над уровнем положения равновесия? Ответ выразите в сантиметрах, округлите до целых и запишите в поле ответа без указания единиц.

Для решения этой задачи нам потребуется вспомнить закон сохранения энергии. В нижней точке траектории вся энергия маятника является кинетической, а в верхней точке (максимальной высоте подъема) вся энергия является потенциальной. Таким образом, мы можем приравнять кинетическую энергию в нижней точке к потенциальной энергии в верхней точке: \[ \frac{1}{2}mv^2 = mgh \] где: * m – масса груза, * v – максимальная скорость груза (1 м/с), * g – ускорение свободного падения (приблизительно 9.8 м/с²), * h – максимальная высота подъема. Масса m сокращается в обеих частях уравнения, и мы можем решить относительно h: \[ h = \frac{v^2}{2g} \] Подставим значения: \[ h = \frac{(1 \, м/с)^2}{2 \cdot 9.8 \, м/с^2} = \frac{1}{19.6} \, м ≈ 0.051 \, м \] Высота получилась в метрах, но нам нужно выразить её в сантиметрах. Для этого умножим на 100: \[ h ≈ 0.051 \, м \cdot 100 \, см/м = 5.1 \, см \] Округлим до целых: \[ h ≈ 5 \, см \]

Ответ: 5

Отлично! Ты хорошо справился с этой задачей. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!